RESOLUÇÃO DE INEQUAÇÕES

 EXEMPLOS

  

RESOLUÇÃO DE SISTEMAS DE EQUAÇÕES 
MÉTODO DE SUBSTITUIÇÃO
 EXEMPLOS

RESOLUÇÃO DE EQUAÇÕES DO 2º GRAU

EXEMPLOS

 

UM

O número  1  

"... Curiosamente, os gregos não consideravam o 1 como número, pois aceitavam a autoridade de Euclides, para quem um número era um agregado constituído por unidades: o 1 não o era. Para eles, o 1 era a mónada, a unidade indivisível a partir da qual surgiram todos os outros números. Isto era assim porque o 1 vinha depois do vazio, do nada, e não do 0, já que os gregos, tal como como outos povos limítrofes, não chegaram a desenvolver tal conceito. Os gregos aperceberam-se de que, quando acrescentavam 1 a um número par, o transformavam em ímpar e, do mesmo modo, quando o acrescentavam a um ímpar, o transformavam em par. Consideravam-no por isso um árbitro, um joker que alterava, por adição, a natureza par/ímpar de qualquer número.

O 1 está presente nas primeiras manifestações numéricas do ser humano. Os homens do Paleolítico começaram a usar sinais unitários para estabelecer as suas séries numéricas. Pensa-se que quando o homem descobriu o 1 se descobriu a si próprio como indivíduo. Para o islão, o 1, a unidade, é o símbolo da divindade, sendo também identificado com a luz. No alfabeto hebraico o 1 é considerado um número masculino e simboliza, juntamente com a primeira letra, o aleph, a força divina penetrante: é a separação entre a luz e as trevas.

O 1 possui uma qualidade singular que os gregos também detetaram: produz mais por adição do que por multiplicação. De facto, é o único número natural(hoje aceita-se que é um número)que goza desta peculiar propriedade.

Aritméticamente, o número 1 possui características singulares: é o seu próprio factorial, o seu próprio quadrado, o seu próprio cubo e do mesmo modo para todas as outras potências. A forma do 1 tal como hoje a conhecemos provém da Índia, onde se representava no entanto, com um traço horizontal...." 

García Del Cid

Números Notáveis

ZERO

 O número  0,  

esse conceito escorregadio

"... Várias civilizações antigas, como as da Babilónia, Egipto e Grécia, assim como a cultura maia, produziram documentos de carácter matemático ou astronómico que incluem símbolos indicativos do valor 0.... No antigo Egipto, por exemplo, no papiro de Boulaq 18, datado de cerca de 1700 a.C, o 0 era representado pelo símbolo nfr . Os Babilónios também se aproximaram deste subtil conceito: em tábuas com quase de 2500 anos de idade aparece o símbolo de um duplo cravo ou dupla espiga que tem o significado de "vazio", embora este não pareça ter sido pensado no sentido de "nada" ( o que se obtém, por exemplo, ao subtrair um número igual a si próprio). É por isso que num texto matemático de Susa, o escriba, não sabendo como expressar o resultado da subtracção de 20 a 20, conclui: " 20 menos 20... estás a ver".

Noutras entradas, o comentário é mais explícito: " O grão esgotou-se". Mas esta não foi a única forma pela qual os babilónios designaram este escorregadio conceito. Numa tábua datada de cerca de 700 a.C, encontrada na antiga cidade mesopotâmica de Kish, utilizava-se um símbolo com "três ganchos". Noutras tábuas usa-se apenas um "gancho", em certos casos deformado, semelhante à forma atual do 0.

Ptolomeu, no seu Almagesto, escrito por volta do ano 130, costumava utilizar o símbolo de "vazio" entre dígitos ou no final do número, não como número, mas sim como sinal de notação. Os romanos, por seu lado, não deram qualquer utilização ao 0.

Na Mesoamérica, pelo contrário, o 0 já era conhecido ainda antes da nossa era. Os maias utilizavam este conceito, como prova de um hieróglifo que remonta ao ano 36 a.C. No entanto, foi na Índia que se formalizou este valor de vazio no âmbito do seu uso matemático... Na Índia, a utilização do 0 estava tão assimilada nos costumes, que ele aparece até mesmo em poemas e textos sagrados. Por exemplo, o poeta Biharilal, na sua famosa colectânea de poemas Satsai, exalta com estas palavras uma mulher de grande beleza. "A pinta (que tem pintada) na fronte decuplica a sua beleza exatamente como o 0 decuplica um número"..."

García del Cid

Números Notáveis

A Simbologia do Ovo

O ovo é um símbolo que praticamente explica-se por si mesmo. Ele contém o germe, o fruto da vida, que representa o nascimento, o renascimento, a renovação e a criação cíclica. De um modo simples, podemos dizer que é o símbolo da vida. Os ovos tornaram-se símbolo oficial da Páscoa no século XVIII.

Os celtas, gregos, egípcios, fenícios, chineses e muitas outras civilizações acreditavam que o mundo havia nascido de um ovo. Na maioria das tradições, este "ovo cósmico" aparece depois de um período de caos.

Na Índia, por exemplo, acredita-se que uma gansa de nome Hamsa (um espírito considerado o "Sopro divino"), chocou o ovo cósmico na superfície de águas primordiais e, daí, dividido em duas partes, o ovo deu origem ao céu e a terra - simbolicamente é possível ver o céu como a parte leve do ovo, a clara, e a terra como outra mais densa, a gema.

O mito do ovo cósmico aparece também nas tradições chinesas. Antes do surgimento do mundo, quando tudo ainda era caos, um ovo semelhante ao de galinha abriu-se e, dos elementos pesados, surgiu a terra (Yin) e, da sua parte leve e pura, nasceu o céu (Yan).

Para os celtas, o ovo cósmico é assimilado a um ovo de serpente. Para eles, o ovo contém a representação do universo: a gema representa o globo terrestre, a clara o firmamento e a atmosfera, a casca equivale à esfera celeste e aos astros.

Na tradição cristã, o ovo aparece como uma renovação periódica da natureza. Trata-se do mito da criação cíclica. Em muitos países europeus, ainda hoje há a crença de que comer ovos no Domingo de Páscoa traz saúde e sorte durante todo o resto do ano. E mais: um ovo posto na sexta-feira santa afasta as doenças

Como se calcula a data da Páscoa

O Concílio Geral de Nicéia, em 325, determinou que a Páscoa  seria celebrada no domingo seguinte à primeira Lua cheia após o equinócio da primavera do Hemisfério Norte, que ocorre no dia ou depois de 21 março. No entanto, a data da Lua Cheia não é a real, mas a definida pelas Tabelas Eclesiásticas. A Quarta-Feira de Cinzas ocorre 46 dias antes da Páscoa, e portanto a terça-feira de carnaval ocorre 47 dias antes da Páscoa.

Confira abaixo a  data da Páscoa de 1980 a 2024:

1980	06 de abril		1995	16 de abril		2010	04 de abril
1981	19 de abril		1996	07 de abril		2011	24 de abril
1982	11 de abril		1997	30 de março		2012	08 de abril
1983	03 de abril		1998	12 de abril		2013	31 de março
1984	22 de abril		1999	04 de abril		2014	20 de abril
1985	07 de abril		2000	23 de abril		2015	05 de abril
1986	30 de março		2001	15 de abril		2016	27 de março
1987	19 de abril		2002	31 de março		2017	16 de abril
1988	03 de abril		2003	20 de abril		2018	01 de abril
1989	26 de março		2004	11 de abril		2019	21 de abril
1990	15 de abril		2005	27 de março		2020	12 de abril
1991	31 de março		2006	16 de abril		2021	04 de abril
1992	19 de abril		2007	8 de abril		2022	17 de abril
1993	11 de  abril		2008	23 de março		2023	09 de abril
1994	03 de abril		2009	12 de abril		2024	31 de março

O nome Páscoa surgiu a partir da palavra hebraica "pessach" ("passagem"), que para os hebreus significava o fim da escravidão e o início da libertação do povo judeu (marcado pela travessia do Mar Vermelho, que se tinha aberto para "abrir passagem" aos filhos de Israel que Moisés ia conduzir para a Terra Prometida).
Ainda hoje a família judaica se reúne para o "Seder", um jantar especial que é feito em família e dura oito dias. Além do jantar há leituras nas sinagogas.
Para os cristãos, a Páscoa é a passagem de Jesus Cristo da morte para a vida: a Ressurreição. A passagem de Deus entre nós e a nossa passagem para Deus. É considerada a festa das festas, a solenidade das solenidades, e não se celebra dignamente senão na alegria.
Em tempos antigos, no  hemisfério norte, a celebração da Páscoa era marcada com o fim do inverno e o início da primavera. Tempo em que animais e plantas aparecem novamente. Os pastores e camponeses presenteavam-se uns aos outros com ovos.

Francês JOYEUSES PÂQUES Tcheco VESELE VANOCE

Alemão SCHÖNE OSTERN Espanhol FELICES PASCUAS

Italiano BUONA PASQUA Macedônio SREKEN VELIGDEN

Inglês HAPPY EASTER Grego KALO PASKA

Chinês FOUAI HWO GIE QUAI LE Árabe EID-FOSS'H MUBARAK

Croata SRETUN USKRS Húngaro Boldog Husveti Ünnepeket

Polonês Wesolych Swiat Sueco Glad Påsk

Holandês Gelukkig Paasfest Norueguês God Påske

Turco Mutlo (eller Hos) Paskalya

Português

Feliz Páscoa

Pi = 3,141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628
034825342117067982148086513282306647093844609550582231725359408112848111745028410270193852

110555964462294895493038196442881097566593344612847568233786783165271201909145648566923460

3486104543266482......................

"Os dígitos não calculados de    dormem num misterioso reino abstracto, onde gozam de uma débil realidade. Só quando são calculados se tornam algo de plenamente real, e até mesmo nessa altura a sua realidade é uma mera questão de grau."

 William James

A razão entre o perímetro de um círculo e o seu diâmetro

 produz o número PI.

O mistério do Pi, é obtermos sempre um valor igual e constante e o de não podermos conhecer a sua última casa!  Foi este facto, que fez com que a representação do Pi  fosse feita pela letra do alfabeto grego, ou seja uma pequena estratégia para simplificar o seu registro.