Símbolo	Nome	Explicação
+	adição	Lê-se como "mais" Ex: 2+3 = 5, significa que se somarmos 2 e 3 o resultado é 5.
-	subtração	Lê-se como "menos" Ex: 5-3 = 2, significa que se subtrairmos 3 de 5, o resultado é 2. O sinal - também denota um número negativo. Por exemplo: (-6) + 2 = -4. Significa que se somarmos 2 em -6, o resultado é -4.
/	divisão	Lê-se como "dividido" Ex: 6/2 = 3, significa que se dividirmos 6 por 2, o resultado é 3.
* ou x	multiplicação	Lê-se como "multiplicado" Ex: 8*2 = 16, significa que se multiplicarmos 8 por 2, o resultado é 16.
=	igualdade	Lê-se como "igual a" Ex: x = y, significa que x e y possuem o mesmo valor. Por exemplo: 3+5 = 7+1
N	números naturais	N é o conjunto dos números naturais. São os números que vão de 0 a +. Todo número natural é seguido imediatamente por outro número natural chamado sucessor, ou seja: N = {0,1,2,3,4,...}.   O símbolo N* é usado para indicar o conjunto de números naturais não-nulos, ou seja: N* = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, ...}
Z	números inteiros	O conjunto dos números inteiros é o conjunto dos números naturais acrescido dos seus opostos negativos. É representado pela letra Z, devido ao fato da palavra Zahl em alemão significar "número". Z = {...,-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...} O símbolo Z* é usado para indicar o conjunto de números inteiros, não-nulos: Z* = {..., -5, -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, 5, ...} O símbolo Z+ é usado para indicar o conjunto de números inteiros, não-negativos: Z+ = {0,1,2,3,4,...} O símbolo Z- é usado para indicar o conjunto de números inteiros, não-positivos: Z - = {..., -3, -2, -1, 0} O símbolo Z*+ é usado para indicar o conjunto de números inteiros positivos: Z*+ = {1,2,3,4,5, ...} O símbolo Z*- é usado para indicar o conjunto de números inteiros negativos: Z*- = {-1, -2, -3, -4, -5...} Como todos os números naturais também são números inteiros, dizemos que N é um subconjunto de Z ou que N está contido em Z: N Z.

MATEMÁTICA E AS PROFISSÕES

A Matemática faz parte de quase todas as profissões. Confira na tabela abaixo as aplicações da Matemática em algumas das profissões mais tradicionais. Profissão Aplicações Administração A administração requer muito planejamento, organização e controle. Portanto, é indispensável que o administador tenha habilidade em lidar com números. Muitas vezes ele deverá preparar orçamentos para projetos, planejar e controlar pesquisas, além de resolver situações que envolvam cálculos estatísticos. O trabalho do administrador está diretamente ligado com a exatidão dos números, e por isso ele precisa ter domínio da matemática para ser bem sucedido. Agronomia Cálculo dos componentes químicos destinados à fertilização e dimensionamento das áreas a serem cultivadas. Arquitetura A matemática é fundamental para que o arquiteto possa desenvolver o seu trabalho. O arquiteto trabalha na construção de casas, edifícios, reformas, restaurações e no planejamento de bairros e cidades. A arquitetura é uma união das áreas de exatas, humanas e arte, pois exige aptidões múltiplas, como o domínio de cálculos, desenhos intuitivos e história. Cinema Muitas animações que vemos no cinema utilizam a Matemática, através da computação gráfica. Desde o movimento dos personagens até o quadro de fundo podem ser criados por softwares que combinam pixels em formas geométricas, que são armazenadas e manipuladas. Os softwares codificam informações como posição, movimento, cor e textura de cada pixel. Para isso, utilizam vetores, matrizes e aproximações poligonais de superfícies para determinar a característica de cada pixel. Um simples quadro de um filme criado no computador tem mais de dois milhões de pixels, o que torna indispensável o uso de computadores para realizar todos os cálculos necessários. Contabilidade O profissional que trabalha com contabilidade realiza muitos cálculos matemáticos, em operações envolvendo folhas de pagamento, cálculos trabalhistas e determinação de valores de impostos, assim como para elaborar o balanço comercial das empresas. Direito O profissional do Direito utiliza a Matemática quando trabalha com causas que envolvam a realização de cálculos, como por exemplo bens, valores, partilhas e heranças. Engenharia A matemática é imprescindível à formação dos engenheiros, seja qual for o seu ramo (engenharia civil, engenharia elétrica etc). É usada na construção de edifícios, estradas, túneis, metrôs, ferrovias, barragens, portos, aeroportos, usinas, sistemas de telecomunicações, criação de dispositivos mecânicos, desenvolvimento de máquinas, entre outros. Geografia Os geógrafos utilizam a Matemática em diversas situações. Existe inclusive um ramo chamado Geografia Matemática, que estuda e analisa a forma, os movimentos e as dimensões da Terra. A Matemática também é usada na topografia para medição de distâncias e ângulos, e na cartografia (estudo dos mapas) para realizar projeções cartográficas. Geologia O geólogo utiliza diversos princípios da Matemática para escavar, conhecer e avaliar os segredos do solo e das pedras. Jornalismo A Matemática é útil aos jornalistas de economia e política, além daqueles que utilizam dados estatísticos em seus trabalhos. Medicina Veterinária A modelagem matemática contribui no planejamento terapêutico e cirúrgico de diversas doenças, além de ajudar no desenvolvimento de modelos para a dinâmica do sistema cardiovascular e do sistema respiratório. A matemática auxilia ainda em pesquisas genéticas, como por exemplo pela teoria da probabilidade, que permite descobrir as chances de se obter determinado resultado proveniente de um cruzamento. É bastante útil também na análise do crescimento de populações de vírus e bactérias, através de curvas exponenciais ou logísticas, determinando o impacto de epidemias, ou ainda o crescimento de "culturas" de bactérias. Meteorologia Na meteorologia, os cálculos ajudam a entender os movimentos da atmosfera. Os meteorologistas utilizam equações matemáticas e físicas para interpretar as informações dos satélites e radares meteorológicos, gerando assim as famosas previsões do tempo. A matemática está presente na medição da velocidade, direção e distância percorrida pelo vento. Os números também são essenciais para medir a umidade relativa do ar (expressa em porcentagem), assim como o registro da insolação ou da duração do brilho solar, em horas e décimos. Música Os teóricos da música com frequência usam a matemática para entender a estrutura musical e comunicar novas maneiras de ouvir música. Usam a Matemática também para entender as escalas musicais, sendo que alguns compositores incorporaram a proporção áurea e o número de Fibonacci em seu trabalho.  Odontologia O dentista utiliza a Matemática para calcular composições de amálgamas, posologias, doses de anestésicos e também para dimensionar próteses e aparelhos corretivos. Psicologia O psicólogo utiliza a Matemática para a análise de dados estatísticos e avaliação de testes.

Há números que metem medo e provocam arrepios. São números que desde a Antiguidade são considerados nefastos, números que se acredita atraírem o azar ou que, por surgirem situações apocalíticas inspiram receio universal.

O número  13  

"...É curioso verificar que, dependendo do ponto de vista geográfico e da cultura, o mesmo número pode ser nocivo e temido ou, pelo contrário, pode ser considerado como o número da sorte e portador das mais diversas graças. É isto que acontece com o número 13. Para algumas pessoas (normalmente ocidentais) é um número adverso; para outras é o número da sorte, um excelente talismã que trazem gravado numa pequena medalha.

A Antiguidade greco-latina sentia um certo desamor pelo número 13 porque se seguia ao 12, que se associava à finalização. O número 13, no entanto, era o número sagrado dos mexicanos e do povo do Iucatão.

Os antigos hebreus não consideravam o treze como número azarento; parece que essa qualidade nasceu a partir da condenação de Judas depois da última ceia, pois Jesus e os seus apóstolos somavam doze e a décima terceira pessoa, Judas, revelou ser um traidor...

...Muitos ocidentais renunciariam a comer se tivessem de o fazer numa mesa constituída por treze comensais. Como exemplo, nada melhor do que a seguinte história:  
Victor Hugo, o célebre escritor francês, depois de ter sido convidado para um jantar de gala, apercebeu-se de que o número de comensais era treze. Então, em vez de se sentar à mesa, declarou aos presentes: "Queridos amigos, há uma pessoa supersticiosa que não se vai sentar à mesa enquanto o número dos presentes for treze". Um dos convidados perguntou: "E quem é esse imbecil?" Victor Hugo respondeu: "Esse imbecil sou eu".  Também se diz que a rainha Isabel II de Inglaterra, quando viaja, examina atentamente os planos de voos, entrevistas e actos protocolares para ter a certeza que neles não figura o número 13.

O Décimo Quarto Comensal
Nestor Roqueplan (1804-1870), redator chefe do Le Fígaro, não era apenas um dandy  que cultivava a mais refinada elegância. Levou uma intensa vida social, sempre convidado para jantares e festas, mas tinha um segredo para ser tão querido. No seu cartão de visita, por baixo do nome, onde deveria figurar a sua profissão de jornalista, aparecia a menção: "Décimo quarto". 
Oferecia-se , assim, para ser convidado para qualquer reunião ou mesa de treze convidados.

Um caso de medo do 13 na Literatura
Na obra de Machado de Assis, Memórias Póstumas de Brás Cubas, aparece a seguinte passagem:
"Contou-me que o marido ia recusar a nomeação por um motivo que lhe contou só a ela, pedindo-lhe o maior segredo; não podia confessá-lo a mais ninguém.
- É pueril - dissera-lhe-, é ridículo; mas, ao fim e ao cabo, para mim, é um motivo muito forte.
E contou-lhe que o decreto estava datado de 13 e que esse número evocava nele uma recordação funesta. O pai tinha morrido num dia 13, treze dias depois de uma refeição com treze comensais. A casa em que a mãe tinha morrido tinha o número 13. Etc. Era um número fatídico. Não podia alegar isto perante o ministro; dir-lhe-ia que tinha razões pessoais para não aceitar...

No tarô, a carta número 13 corresponde à "Morte".
Assinalemos, para finalizar, algumas consequências práticas do temor reverencial em relação a este número: as companhias aéreas Iberia e Alitalia não têm a fila 13 de assentos em nenhum dos seus aviões; A Renault desenhou os seus modelos de automóveis dos números 3 ao 21, omitindo o modelo 13; em muitas cidades ocidentais não existe em nenhuma rua o nº13; o 13 está igualmente proibido em muitos hotéis, que o omitem na numeração dos quartos....."

Garcia del Cid

O número  12  

"...O 12 foi a base de sistemas numéricos, como o dos sumérios da Mesopotâmia desde cerca de 3500 anos a.C. Este sistema, inspirado sem dúvida no ciclo lunar, tinha e ainda tem, a vantagem da sua grande divisibilidade (proporciona um maior número de divisores do que o sistema de base 10). Como reminiscência deste sistema, ainda hoje contamos certos produtos às dúzias.

O 12 tem um significado de completude (talvez derivado dessa maior divisibilidde) que o torna muito apreciado pelos geradores de mitos e religiões. Por essa razão, definiram-se doze signos do zodíaco, dividiu-se o dia em doze horas, o ano em doze meses, doze deuses habitam o Olimpo, houve doze tribos de Israel, e foram doze os apóstolos..."

Garcia Del Cid

Há números que metem medo e provocam arrepios. São números que desde a Antiguidade são considerados nefastos, números que se acredita atraírem o azar ou que, por surgirem situações apocalíticas inspiram receio universal.

O número  11  

"...O número 11 tem sido considerado ao longo da história como número abominável, funesto, azíago... Santo Agostinho tinha-o por nefasto, mas não foi o único pensador a considerá-lo assim. Na cabala, o número 11 simboliza as forças ocultas que não estão bem encaminhadas: transição, excesso, perigo, conflito e martírio. Noutros povos e culturas é designado por "número dos pecados", e o "penitente". ...
...O 11 simbolizava para os antigos pais da Igreja o pecado e a depravação. Deduz-se que não conseguiram encontrar nele nenhuma qualidade do seu vizinho, pois excede o número dos mandamentos e é menor do que 12, o número da graça e da perfeição...
...A tradição europeia considera o número 11 como um sinal de discórdia, morte e renascimento. Carl Gustav Jung (1875-1961), psiquiatra suíço, descreveu o número 11 como "um violento e agonizante processo de transformação".
No ocultismo e noutros ramos esotéricos, o 11 é o número do conflito e do martírio. Assim o 11 teria um carácter infernal por representar a desmesura, excesso em relação ao número da perfeição, o 10...

Garcia del Cid

Jogos Matemáticos

•  Raciocínio Aritmético

 Calculadora quebrada

•   Raciocínio Lógico

             Ponte Escura

   Pinguins

              Sapos: Faça com que os sapos machos fiquem á direita e as fêmeas à esquerda

O número  10  

"...Para os pitagóricos, o 10 era "o número do mundo", pois era o dobro da pêntade e era enquanto década, o símbolo do cosmos...
O 10 era para Santo Agostinho o número da justiça e da beatitude, por resultar da soma da criatura, representada pelo 7 com a Trindade, representada pelo 3. Por essa razão argumentava, são dez os mandamentos de Deus...
... Os chineses da Antiguidade relacionavam o 10 com o tempo, no que este representa de mudança e transformação. Tal como no Ocidente a década possui um sentido de completude..."

Garcia del Cid

O número  9  

"...Para os pitagóricos, o 9 era o quadrado do primeiro número masculino e a soma de dois números triângulares consecutivos. Para os hebreus, o 9 era o símbolo da verdade, pelo facto de, quando multiplicado, se reproduzir a si próprio (segundo a adição mística)...
...Para os chineses, o 9 é ao mesmo tempo o princípio e o fim. Representa o último número de uma série e o aparecimento de uma nova realidade  num plano superior. Corresponde à imagem de tudo o que aconteceu. É o número dos antecedentes determinantes. Representa o culminar de todo um processo...

García del Cid

O número  8  

"...Para os gregos, do ponto de vista aritmético, o 8 era o segundo número cúbico...Para os chineses havia oito extremos de apuro e eram também oito os vícios na China antiga:fazer o que não se deve, que se designa por "monopolizar"; dar conselhos a quem não está interessado, ou fazer "retórica"; falar para comprazer, ou "lisonjear"; falar sem distinguir o verdadeiro do falso, ou "adular"; gostar de falar mal dos outros, ou "murmurar"; semear a inimizade entre amigos ou parentes, ou "perturbar"; proferir louvores hipócritas e espalhar calúnias para fazer mal aos outros, ou "obrar com malícia"; e tratar as pessoas com dissimulação, sem distinguir o bom do mau, para lhes arrebatar em segredo o que se deseja, o que se designa por "ser salteador". Estes oito vícios prejudicam exteriormente os outros e interiormente o próprio..."

García del Cid

De Professor para Professor

 

 

“Ser professor,

(Porque tudo na vida tem dois lados)

É privilégio de ser um ator

No palco de um colégio

E fazer cenas de amor

Tornar-se autor,

Mágico e aprendiz

Fazer contas, contos e poesias

Trazer o mundo e a vida

Na ponta de seu giz.

 

Ser professor,

É não morrer jamais

É renovar a vida

Em cada dia,

Em cada aula,

Em cada aluno,

É aprender sempre

Cada dia mais.

 

Nada pode ser maior

Do que, sempre insatisfeito,

Querer sempre ser melhor

E fazer tudo direito

Estudar, ler, pesquisar

E nunca estar satisfeito

Isso não é dado a todos

Só alguns têm o direito.

 

 

Porque ser professor

É ser um misto de tudo

De ator, de mago, de autor

De piloto, estudante, condutor

E ser quase certo,

Meio louco ou seja lá o que for

Mas antes e acima de tudo

É um OPÇÃO DE AMOR !”

 

Leo Akio Yokoyama

 

 

O número  7 

"...A força simbólica do número 7 reside na ideia do triângulo unido ao quadrado, isto é a força e a robustez do 4 apoiadas na elegância e perfeição do 3. Esta associação geométrica tinha o valor  de um ciclo completado, a união entre um estado primário e outro secundário. É devido a esta força irradiante do ciclo que os dias da semana são sete e as etapas da vida do homem foram identificadas com períodos de sete anos cada um... Nas palavras de Hipócrates: "O número sete, pelas suas virtudes ocultas, tende a realizar todas as coisas; é o promotor da vida e a fonte de todas as mudanças, pois até a Lua muda de fase de sete em sete dias. Este número influencia todos os seres sublimes".

...Para  os Pitagóricos, o 7 era o emblema da virgindade, devido à impossibilidade de se dividir um círculo em sete segmentos iguais numa construção euclidiana, embora seja possível fazê-lo em três e cinco segmentos...

No Islão, o número 7 goza de grande prestígio: há sete céus, sete terras, sete mares; sete são os andares do inferno; dão-se sete voltas em torno do templo de Meca. Há sete noites santas, sete dias nefastos. Devem saltar-se sete vezes as fogueiras do Anzara, nas quais se queimam sete plantas diferentes...

... Na China o número 7 também se identifica com a morte; por isso os dias de luto são sete....

                                                                                                                                                                         García del Cid

 Canguru Matemático

2013-2104

Entrega dos prémios à Joana Veríssimo do 9ºVI

Parabéns Joana !!!

 Fotografia realizada pelo Profº Rafael Pacheco

 Planificações Anuais 

2014-2015

 

Planificação 5ºano - ED

Planificação 6º ano - ED

Planificação 7ºano - ED

Planificação 9ºano - Presencial

Planificação 9ºano - ED

2º Encontro Viva a Matemática

Sábado 25 de Outubro de 2014

 Universidade Lusíada. Lisboa

Inscrição: 10 euros

2º Encontro Viva a Matemática, é já no próximo dia 25 de outubro de 2014. O Objetivo do encontro mantém-se e tudo estamos a fazer para que seja atingido. Relembraremos de um modo muito especial o notável matemático e pedagogo português do séc. XX, Sebastião e Silva, por ocasião da celebração do 100º aniversário do seu nascimento.

"Este encontro, a alegria do conhecimento e do diálogo, a diferença de gerações e de contributos são pontos de não retorno."

O 1º Encontro Viva a Matemática aconteceu no passado dia 18 de outubro de 2013, na Universidade Católica de Lisboa, promovido pelo Colégio de S. Tomás. A riqueza dos contributos e do diálogo entre oradores e participantes, leva-nos a assinalar o início de um novo caminho no estudo e ensino da matemática. "Este encontro, a alegria do conhecimento e do diálogo, a diferença de gerações e de contributos são pontos de não retorno.” Deste diálogo concluímos que:

• A prioridade dos matemáticos e professores de matemática assenta em duas vertentes: desenvolver o conhecimento matemática e passar esse mesmo conhecimento às novas gerações.
• O trabalho que decorre do ponto anterior implica um diálogo. As diferentes ideias enriquecem o diálogo e mostram o alcance cultural e educativo que as grandes questões que se colocam têm para todos nós e, por isso, para as gerações futuras.
  
• Este encontro, a alegria do conhecimento e do diálogo, a diferença de gerações e de contributos são pontos de não retorno. É nesta constatação que queremos apoiar o futuro.