“Exposição de
Matemática”
Decorre
entre 8 e 16 de janeiro, nas instalações da Biblioteca da Escola Secundária de
Fonseca Benevides, a exposição de matemática, “Sempre Houve Problemas”.
Nesta exposição, está
patente o carácter “lúdico na pedagogia medieval”.
O uso do lúdico como
instrumento pedagógico, remonta há muitos séculos atrás. Já Alcuíno, (735), filósofo
e pedagogo britânico, diretor de um local de ensino criado no palácio de Carlos
Magno (742-814), tinha como norma pedagógica,
“deve-se ensinar divertindo”, para “aguçar a inteligência”.
Os seus problemas refletem todo um conjunto de enigmas e gracejos como:
Um boi que está
arando todo o dia, quantas pegadas
deixa ao fazer o último sulco?
deixa ao fazer o último sulco?
Resposta: nenhuma, pois as pegadas do boi são apagadas pelo arado que
passa depois.
Ou em problemas ainda
hoje utilizados nas nossas escolas:
Um homem devia
passar, de uma margem a outra margem de um rio, um lobo, uma cabra e uma couve.
E não pôde encontrar outra embarcação a não ser uma que só comportava dois
entes de cada vez, e ele tinha recebido ordens de transportar ilesa, toda a
carga.
Diga quem puder, como fez ele a travessia?
Diga quem puder, como fez ele a travessia?
Resposta: Todos estavam na margem direita do rio. O homem leva primeiro a
cabra e deixa na margem esquerda. Volta para a margem direita e pega a couve e
volta para a margem esquerda. Deixa a couve e volta para a margem direita com a
cabra, deixando-a e voltando para a margem esquerda com o lobo. O lobo ficará
com a couve na margem esquerda e o homem voltará a pegar a cabra na margem
direita.
Também com, São Tomás de
Aquino (1225-1274), o caracter lúdico da pedagogia medieval está presente: “O
brincar é necessário para a vida humana”. Tal como é necessário o repouso
corporal para retemperar forças, também é preciso repousar a alma, o que se
consegue pela brincadeira.
O “Tractado
Darysmetica” de Gaspar Nicolas (1519) natural de Guimarães, foi o primeiro
livro de matemática editado em Portugal, a introduzir o sistema de numeração
árabe, isto é a numeração de posição e o primeiro que ensinou as regras de
cálculo do sistema referido. Contudo, já evidenciava
o carácter lúdico de
alguns problemas, também presentes em algumas outras obras de vários autores
nomeadamente na de Bento Fernandes em “Tratado da Arte de Arismética”
(1555).
Gaspar Nicolas não deduz
as soluções dos problemas que considera e não emprega a arte algébrica; enuncia-os,
indica as soluções e verifica-as, sem dizer o modo como as obteve. Um dos seus problemas
lúdicos e patente na nossa exposição é o seguinte:
“ Um homem foi de Lisboa
a Belém e levava dinheiro, não sabemos quanto, e na venda de Santos dobrou o
dinheiro que levava e gastou 10 e ficou-lhe ainda dinheiro e em Alcântara
dobrou o dinheiro que levava e gastou 10 e ficou-lhe ainda dinheiro, e em Belém
dobrou o dinheiro que levava e gastou 12 e ficaram-lhe 3 reais. Ora eu
pergunto: quanto dinheiro levava este homem?”
Tente resolvê-lo. A solução é 9,5 reais.
Agradecemos
à associação de professores de matemática, que promove a cultura científica, a
oportunidade que nos deu em presentear os alunos da Escola Secundária de
Fonseca Benevides, com esta exposição.
Profª Susana Martin Tenreiro
Para
saber mais consulte:
O Lúdico nas aritméticas do
século XVI
Conceição Almeida Universidade do
Minho
