(Di) Visões por Miguel Abreu - A matemática numa Reunião de E.E.

Artigo de Junho de 2014

Texto de Miguel Abreu - Presidente da Sociedade Portuguesa de Matemática        

Um familiar escreveu-me a relatar um episódio que teve lugar na mais recente Reunião de Encarregados de Educação dos alunos da turma de um dos seus filhos. Ilustra bem como saber (resp. não saber) usar alguma matemática pode simplificar (resp. complicar) a vida de qualquer um. Com a devida autorização, aqui fica o texto que me enviou.

"A certa altura, foi realçado o facto de as notas do 3º período serem resultado de toda a avaliação do ano. Em todas as disciplinas, a nota do 3º período resulta de uma média ponderada de todas as avaliações ao longo do ano. Em todas as disciplinas excepto a Filosofia, fomos informados.
Em Filosofia é diferente. A nota do 1º período resulta das várias avaliações feitas nesse período. A nota do 2º período resulta de uma média entra a nota do 1º período e a média das avaliações feitas no 2º período. E a nota do 3º período resulta da média entre a nota do 2º período e a média das avaliações feitas no 3º período.
Os vários encarregados de educação ficaram perplexos. Uma mãe afirmou que, assim, a nota do 1º período contaria muito mais, visto que “entrava 3 vezes” nas contas. Fiquei um pouco confuso e, numa folhinha de papel, tentei organizar ideias.

Se as médias das avaliações feitas em cada período fossem representadas respectivamente pelas letras A, B e C, então as notas de cada período seriam:

- 1º período = A
- 2º período = (A+B)/2
- 3º período = [ (A+B)/2 + C]/2 = A/4 + B/4 + C/2

Ou seja, na nota final do 11º ano de Filosofia, o trabalho feito no 3º período conta o dobro do que o trabalho feito em qualquer um dos outros dois períodos.
Tentei explicar aos outros pais este facto, mas olharam para mim como se eu fosse estranho. Como é que as avaliações do 3º período poderiam contar mais, se a nota do 1º período “entrava mais vezes” nas contas?

Tentei então explicar e comecei “bem, se as avaliações do 1º período forem A, as do 2º forem B e as do 3º forem C, então…” mas perdi-os entre o B e o C.

Desisti."