Vencedores do Concurso

 "Canguru Matemático sem Fronteiras"

 

 

José Firmo 

5A3 

 

2º Classificado

 Isaac Santos

9A3
 

 

3º Classificado 

Noah Oliveira

 6A3

 

Parabéns aos Vencedores!

 

Podem levantar os prémios, "Cheques Fnac" até 20 de setembro, tendo em conta que deverão avisar a Direção do dia que pretendem ir, para a Escola os adquirir.

 

Será enviado para o vosso email um certificado. 

 

Brevemente serão afixados os resultados a nível nacional. 

 Vencedores do Concurso

 " Canguru Matemático"

 

 

PARABÉNS!

Atenção!

Os três primeiros classificados têm um "Cheque Fnac". Quando vierem à escola levantá-los terão de avisar a Direção ou a docente Susana Tenreiro com uma semana de antecedência para que a Escola  adquira os cheques.

O levantamento dos prémios terá validade até 20 de setembro. 

 

DESAFIO  MATEMÁTICO 

3ºP

 

Este período colocamos-te um desafio.

  Apresenta a justificação da tua resposta e 

ganha vários prémios.

Podes concorrer até dia 25 de maio!

Tens que te identificar

 

Responde em "Sem comentários"

 

Boa Sorte!

Em 20212, para fazer a sua matrícula, o Bruno precisou de preencher uma ficha com os seus dados e dos seus pais para entregar na escola. Na hora de escrever o ano de nascimento da sua mãe, o Bruno inverteu os dois últimos algarismos.

 

Quando a funcionária da secretaria viu a ficha, sorriu, pois ele repetiu o ano em que nasceu e, consequentemente, ambos teriam 16 anos. 

 

Qual a idade da mãe do Bruno? 

Pitágoras

PITÁGORAS (580-497 a.C.)

---

"Prestem atenção: num triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos. Ou seja: a²=b²+c². Está claro?" O professor larga o giz e se volta para a classe: "pois este é o enunciado do teorema de Pitágoras. Vamos passar agora à demonstração". Enquanto o professor se vira de novo para o quadro negro, alguns alunos se entreolham: "E quem foi esse Pitágoras?"
Um grego - o nome não engana ninguém. Um matemático - óbvio, caso contrário não faria teoremas. Um gênio - claro, senão quem não se preocuparia com ele e seus teoremas 25 séculos após sua morte? Um astrônomo - bem, vá lá, astronomia e matemática sempre andaram juntas. Mas Pitágoras foi mais que isso: conhecia também música, moral, filosofia, geografia e medicina.
Pitágoras viveu há 2500 anos e não deixou obras escritas. O que se sabe de sua biografia e de suas idéias é uma mistura de lenda e história real. A lenda começa antes mesmo de Pitágoras nascer: por volta de 580 a.C., a sacerdotisa do deus Apolo disse a um casal que vivia na ilha de Samos, no mar Egeu: "Tereis um filho de grande beleza e extraordinária inteligência; será um dos homens mais sábios de todos os tempos." No mesmo ano, o casal teve um filho. Era Pitágoras.
Lenda ou não lenda, a inteligência do jovem Pitágoras assombrava os doutos das melhores escolas de Samos: não conseguiam responder as perguntas do moço de 16 anos. Nessas condições, só havia uma coisa a fazer: despachá-lo a Mileto, para que estudasse com Tales - o maior sábio da época, provavelmente o primeiro grego a se dedicar cientificamente aos números.
Adulto, Pitágoras resolveu ampliar seus interesses. E começou a somar, além dos números, idéias sobre a ciência e a religião de outros povos. Acreditando que era preciso ver para crer, arrumou as malas e disse "até logo" a seus patrícios: foi à Síria, depois à Arábia, à Caldéia, à Pérsia, à Índia e, como última escala, ao Egito, onde passou mais de 20 anos e se fez até sacerdote para melhor conhecer os mistérios da religião egípcia. Dizem que quando Cambises conquistou o Egito, Pitágoras foi levado em cativeiro para a Babilônia. Curioso como era, o grego aproveitou a chance para descobrir em que pé andavam as ciências naquele país.
Muito tempo tinha passado e Pitágoras já dobrava a curva dos 50. Seu desejo era voltar a Samos e abrir uma escola. Mas Samos tinha mudado e o ditador Polícrates, que governava a ilha, não queria saber nem de escolas nem de templos. Aí Pitágoras seguiu adiante, a Crotona, no sul da Itália, onde as melhores famílias da cidade lhe confiaram prazerosamente a educação de seus filhos. E Pitágoras pôde, por fim, fundar sua escola, onde passou a ensinar aritmética, geometria, música e astronomia. E, permeando essas disciplinas, aulas de religião e moral.
Mais que uma escola, Pitágoras conseguira criar uma comunidade religiosa, filosófica e política. Os alunos que formava saíam para ocupar altos cargos do governo local; cientes de sua sabedoria torciam o nariz antes as massas ignorantes e apoiavam o partido aristocrático. Resultado: as massas retrucaram pela violência e - segundo dizem uns - incendiaram a escola, prenderam o professor e o mataram. Outros são mais otimistas: contam que Pitágoras foi só exilado para Metaponto, mais ao norte, na Lucânia, onde morreu, esquecido mas em paz, com mais de 80 anos de idade.


Assim se demonstra o teorema de Pitágoras: somando os quadradinhos dos quadrados menores, que correspondem aos catetos, vê-se que seu número é igual aos do quadrado maior, cujo lado constitui a hipotenusa de um triângulo.


"Tudo são números"

Pitágoras imaginava os números como pontos, que determinam formas. E o Universo, o que é, senão um conjunto de átomos, cuja disposição dá forma à matéria?
De qualquer modo, Pitágoras não se contentava em dizer frases; demonstrou que era necessário provar e verificar geometricamente um enunciado matemático, ou seja, expressá-lo como teorema. E formulou vários, além daquele mais conhecido. Por exemplo: a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a soma de dois ângulos retos (a+b+c=180º); a superfície de um quadrado é igual a multiplicação de um lado por si mesmo. Donde a expressão "elevar ao quadrado": 2x2=2²; o volume de um cubo é igual à sua aresta multiplicada três vezes por si mesma: 2x2x2=2³, o que originou a expressão "elevar ao cubo".
Pitágoras também mostrou que música e matemática são parentes: o comprimento e a tensão das cordas de uma lira, por exemplo, podem ser convertidos em expressões matemáticas.
O gênio de Samos era um homem religioso, acreditava na transmigração da alma: quando um homem morre, sua alma passa para outro ou para um animal. Só pela vida "pura" a alma poderia libertar-se do corpo e viver no céu. E vida pura significava, para Pitágoras, austeridade, coragem, piedade, obediência, lealdade. Dizia a seus alunos: "Honra os deuses sobre todas as coisas. Honra teu pai e tua mãe. Acostuma-te a dominar a fome, o sono, a preguiça e a cólera". Mas acreditava igualmente numa série de superstições: não comer carne por causa da reencarnação, não comer favas, não atiçar o fogo com ferro, não erguer algo caído do chão.
Melhor meio de purificar a alma, ensinava Pitágoras, era a música. O Universo - afirmava - era uma escala, ou um número musical, cuja própria existência se devia à sua harmonia.
Como astrónomo, seu principal mérito foi conceber o Universo em movimento. Como teórico de medicina, achava que o corpo humano era constituído basicamente por uma harmonia: homem doente era sinal de harmonia rompida. Como filósofo, deu origem a uma corrente que se desenvolveu durante os séculos seguintes, inspirando - entre os principais pensadores gregos - inclusive o famoso Platão. 

Fonte: Portal Só Matemática

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Desafio do 2ºP

 

DESAFIOS  MATEMÁTICOS 

 

Este período colocamos-te dois desafios.

  Apresenta as justificações das tuas respostas e 

ganha vários prémios.

Podes concorrer até dia 20 de abril!

Tens que te identificar

 

Responde em "Sem comentários"

 

Boa Sorte!

I

  Distribua os números de 1 a 9 no quadrado mágico 3 x 3 de modo a que a soma dos números de cada linha, cada coluna e cada diagonal tenha o mesmo resultado, que é 15.

 

 

II

 

A escada de um prédio tem 25 degraus. Se a Maria subir 5 degraus, desceu 9 e ao subir mais 6 viu que só faltavam 3 degraus para chegar ao último degrau da escada, em que degrau ela estava quando começou a contar? 

 

 

 

Concurso Canguru Matemático 

2026

Para alunos do ensino a distância

Inscreva-se com o seu professor de matemática

até dia 24 de março!

 

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2026

Para alunos do ensino presencial

Inscreva-se com o seu professor de matemática

até dia 20 de março!

 

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Vencedora

 

Vencedora do 1º Desafio Matemático

 do Blogue de Matemática

Parabéns!

Francisca Lima
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 Parabéns à Vencedora

e  bem-hajam todos pela vossa participação!

A aluna receberá vários prémios que serão enviados por correio.

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DESAFIOS  MATEMÁTICOS 

 

Este período colocamos-te dois desafios.

  Apresenta as justificações das tuas respostas e 

ganha vários prémios.

Podes concorrer até dia 24 de novembro!

 

Responde em "Sem comentários"

 

Boa Sorte!

I

 

 Coloque os números de 1 a 9 na tabela seguinte, de forma que a  adição de cada linha, coluna e diagonal, seja igual.

 

  

 

II

 

Que dia é "depois do amanhã de ontem", sabendo que o "amanhã de ontem" era terça-feira? 

 

 

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